Scongela polpa di cappasanta per una notte in frigorifero. Pela patate e topinambur tieni da parte una patata e taglia il resto a cubetti e cuocili separatamente in abbondante acqua salata. Schiaccia con lo schiacciapatate i topinanbur e metà delle patate, aggiungi un bicchiere di brodo e mescola energicamente sul fuoco per circa cinque minuti. Taglia sottile una patata, disponi le fettine su una teglia e cuocile in forno per circa 15 minuti. Cuoci i piselli in abbondante acqua salata, scolali e frullali con un bicchiere di brodo insieme alle patate rimaste. Cuoci le cappesante su una piastra calda circa due minuti per lato. Metti i due purè sul piatto appoggia su un lato una fettina di patata e adagia al centro la cappasanta.